Олимпиадная задача про Наташу и Инну на пакетики чая для 7–8 класса
Задача
Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне – на 58. Сколько пакетиков было в коробке?
Решение
Заметим, что в коробке не могло быть меньше 20 пакетиков: если их хотя бы 19, то Инна не сможет выпить больше 19·3 = 57 чашек, а она выпила 58. С другой стороны, в коробке не могло быть больше 20 пакетиков: если их хотя бы 21, то Наташа не могла выпить меньше 21·2 = 42 чашек, а она выпила 41. Тем самым, в коробке было 20 пакетиков: Инна заварила 18 пакетиков по три раза и два пакетика по два раза, а Наташа заварила один пакетик три раза и 19 пакетиков по два раза.
Ответ
20 пакетиков.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь