Олимпиадная задача по планиметрии для 7 класса: четырехугольник с параллельными сторонами
Задача
Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.
Решение
В верхней стороне четырёхугольника, имеющей длину 1, укладывается три маленьких отрезка и один большой. Значит, в отрезке длины 2 уложатся шесть маленьких отрезков и два больших. Но в нижней стороне четырёхугольника, имеющей длину 2, укладывается три больших отрезка и один маленький. Сравнивая, видим, что пять маленьких отрезков равны одному большому.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет