Олимпиадная задача по планиметрии 7 класса: найти сторону квадрата (Шарыгин И. Ф.)

Заметим, что сторона самого большого квадрата равна сумме сторон двух квадратов: следующего за ним по часовой стрелке и самого маленького. Обозначив сторону самого большого квадрата через x, последовательно выразим стороны других квадратов —x- 1,x- 2,x- 3 (см. рисунок). Сторону левого нижнего квадрата нам выразить черезxне удалось, поэтому придётся обозначить её черезy. Теперь заметим, что верхняя сторона прямоугольника равнаx+ (x- 1), а нижняя —(x- 2) + (x- 3) +y. Но ведь противоположные стороны прямоугольника равны. Получаем уравнение

4.00