Олимпиадная задача про Гулливера и кефир: текстовая задача 7 класс, арифметика
Задача
Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?
Решение
Заметим, что если все расчёты проводить в твёрдой валюте – пустых бутылках, – то инфляции не будет. То есть бутылка с кефиром будет всё время стоить 7 пустых бутылок, а кефир в ней – 6 пустых бутылок. Гулливер, имея вначале "денег" на 1166666 бутылок кефира (без тары) и ещё 4 пустых бутылки, сможет проводить свои коммерческие операции до тех пор, пока не останется с четырьмя пустыми бутылками, сдав которые, он уже не сможет снова купить кефир.
Ответ
1166666 бутылок.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь