Назад

Олимпиадная задача: С какой цифры начинается число после стирания Кольки?

Задача 203015 • Сложность: 1 • 5-6 класс
Задача

Отличник Поликарп составил огромное число, выписав натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. Двоечник Колька стер у этого числа первые 500 цифр. Как Вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?

Разделы:
Арифметика. Устный счет и т.п. Системы счисления
Источники:
Кружки МЦНМО 5 класс 2004/2005 Занятие 12. Кружки, факультативы, спецкурсы
Количество версий:
2
Решение

Из 500 цифр, стертых Колькой, на однозначные числа уйдет 9 цифр, значит, на остальные останется 491 цифра. На двузначные числа уйдет 90 × 2 = 180 цифр, значит, на остальные останется 311 цифр. Из этого количества цифр получится 103 трехзначных числа и еще две цифры от 104-го. Это значит, что интересующая нас цифра — 3-я цифра 104-го трехзначного числа. Это число 203, значит искомая цифра 3.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет