Олимпиадная задача на математическую логику и теорию чисел для 7–8 классов: расшифровка примера с чётными и нечётными числами

  Запишем пример в виде

(строчные буквы соответствуют чётным цифрам, а прописные – нечётным).    A< 5,  так как  Abc·d– трёхзначное число. Но  A> 1,  так как  Abc·d– четырёхзначное число. Следовательно,  A= 3, d= 2, j= 6.    Abc·6 = 3·Abc·2 = 3·jKl< 2000 <fGhj,  поэтому  e= 8, f= 2.   Из нечётностиKследует, что  c> 5.  Так как  j= 6,  то  b< 6,  но  b≠ 0  (иначе цифраKбыла бы чётной).   Таким образом, дляAbcимеется четыре варианта: 326, 328, 346, 348. Умножая на 28, находим единственное решение:  348·28 = 9744.

348·28 = 9744.