Олимпиадная задача по математике для 7-8 классов: восстановление примера на умножение

Обратите внимание на последнюю фразу. Перепишем пример в следующем виде

Очевидно,x₄=x₈=x₁₅,x₁₁= 2. Кроме того, ясно, чтоx₁ = 1 илиx₁ = 2, иначе 2x₁больше 5, что противоречит условию. 1) Пустьx₁= 1, тогдаx₉= 2,x₅= 3, тогда удвоенное множимое находится в интервале от 3402 до 3492, или множимое находится между 1701 и 1746. Проверим три возможных варианта, учитывая, что сумма цифр у обоих множителей одинаковая. 1701 × 27, 1711 × 28, 1721 × 29 убеждаемся, что ни один вариант не подходит. 2) Пустьx₁= 2. Тогдаx₉= 4,x₅= 1,x₂= 2, при этомx₆ ≤ 5, иначеx₆ + 4 > 9, что противоречит условию, но тогда 5 ≤ x₄ ≤ 7. Проверяя три возможных варианта 2221 × 25, 2231 × 26, 2241 × 27, получим, что только второй случай подходит.

Ответ задачи отсутствует