Олимпиадная задача по алгебраическим уравнениям: система для 7–9 классов
Задача
Решите систему уравнений:
1/x + 1/y = 6,
1/y + 1/z = 4,
1/z + 1/x = 5.
Решение
Посде замены u = 1/x, v = 1/y, t = 1/z, получим u + v = 6, v + t = 4, t + u = 5. Складывая уравнения системы, получим u + v + t = 7,5. Отсюда u = 3,5,
v = 2,5, t = 1,5.
Ответ
(2/7, ⅖, ⅔).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет