Олимпиадная задача: найти симметричную точку к M(x;y) относительно осей OX и OY
Задача
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
Решение
Пусть точка M'(x';y') симметрична точке M(x;y) относительно оси OX. Тогда точки M и M' лежат по разные стороны от оси OX на прямой, перпендикулярной этой оси, на равных расстояниях от точки P пересечения этой прямой с осью OX. Значит, у точек M и M' одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Следовательно, x' = x, y' = - y.
Для точки M'(x';y'), симметричной данной точке M(x;y) относительно оси OY, аналогично получим, что x' = - x, y' = y.
Ответ
а) (x; - y); б) (- x;y).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет