Олимпиадная задача по математике: вычисление выражения (10²+11²+12²+13²+14²)/365 для 5-6 классов

Приведем порядок действий, которые вполне могут быть сделаны в уме. 10²+ 11²+ 12²+ 13²+ 14²= 10²+ (10+1)²+ (10+2)²+ (10+3)²+ (10+4)²= 5×10²+ 2×10×(1 + 2 + 3 + 4) + 1²+2²+3²+ 4²=500 + 200 + 1 + 4 + 9 + 16 = 730. Теперь уже легко сообразить, что ответ задачи — 2. Можно решить эту задачу и по-другому: 10²+ 11²+ 12²+ 13²+14²= (12−2)²+ (12−1)²+ 12²+ (12+1)²+ (12+2)²= 5×12²+ 2×10×(1+2−1−2) +2×(1²+ 2²) = 60×12 + 0 + 2×5 = 720 + 10 = 730. И теперь тоже легко сообразить, что ответ задачи — 2.

Ответ задачи отсутствует