Назад

Олимпиадная задача по делимости для 6–8 классов: сколько рыб поймал каждый рыбак

Задача

Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?

Решение

Из условия следует, что  80 = 9a + 11b,  где a и b – натуральные числа. Отсюда следует, что  2b – 8 = 2(b – 4)  делится на 9. Поскольку  b < 8,  то  b = 4.  Это значит, что первый рыбак поймал 36 рыб (из них 20 карасей), а второй, соответственно, 44 рыбы (из них 28 окуней).

Ответ

Первый поймал 36 рыб, а второй – 44.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет