Олимпиадная задача: разрезание квадратного торта с треугольными шоколадками
Задача
На квадратном торте расположены треугольные шоколадки, которые не соприкасаются между собой. Всегда ли можно разрезать торт на выпуклые многоугольники так, чтобы каждый многоугольник содержал ровно одну шоколадку? (Торт считайте плоским квадратом.)
Решение
На рисунке центр квадрата не может попасть ни в одно из четырёх выпуклых множеств, содержащих шоколадки, так как из него ни одна из шоколадок не видна полностью (часть её “закрыта” другой шоколадкой).
Ответ
Не всегда.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет