Олимпиадная задача по теории чисел: квадрат числа вида ...09 и четность третьей цифры

Пусть  n² = ...09.  Тогда n – нечётное число. Значит, число  (n – 3)(n + 3) = n² – 9 = ...00  делится на 8 (оба множителя  n – 3&nbsp и  n + 3  чётны, а один из них делится на 4, так как их разность равна 6). Но число вида ...00 делится на 8 только в том случае, когда его третья справа цифра чётна.

Ответ задачи отсутствует