Олимпиадная задача по теории чисел о делимости квадратов чисел для 7-9 классов
Задача
Существует ли такой набор из 10 натуральных чисел, что каждое не делится ни на одно из остальных, а квадрат каждого делится на каждое из остальных?
Решение
Пример 1. Pp1, Pp2, ..., Pp10, где p1, p2, ..., p10 – 10 различных простых чисел, а P = p1p2...p10. Пример 2. 29·318, 210·317, ..., 218·39.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет