Олимпиадная задача Галочкина А. И.: сумма цифр и делимость на 5, 7-9 класс

Рассмотрим 10 подряд идущих чисел, начиная с числа, оканчивающегося нулём, и кончая числом, оканчивающимся девяткой. Суммы цифр этих чисел также представляют собой 10 последовательных чисел, поэтому среди них ровно два числа делятся на 5. Числа от 0 до 1999 разбиваются на 200 таких десятков, следовательно, среди них 400 чисел имеют сумму цифр, кратную 5. Осталось заметить, что из "лишних" чисел 0, 1998, 1999, только одно – 0 – имеет кратную 5 сумму цифр.