Олимпиадная задача по принципу Дирихле: выигрышная карточка в матлото 6×6 (Токарев С. И.)

Карточка матлото представляет собой таблицу 6×6 клеточек. Играющий отмечает 6 клеточек и отправляет карточку в конверте. После этого в газете публикуется шестёрка проигрышных клеточек. Докажите, что

  а) можно заполнить девять карточек так, чтобы среди них обязательно нашлась "выигрышная" карточка – такая, в которой не отмечена ни одна проигрышная клеточка;

  б) восьми карточек для этого недостаточно.