Олимпиадная задача по многочленам: изменение корней квадратного уравнения — 8-11 класс
Задача
Коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?
Решение
Рассмотрим уравнения x² – 2px + p² = 0 и x² – 2(p + a)x + p² = 0, где p = 109, a = 5·10–4. Первое уравнение имеет единственный корень p, больший корень второго уравнения равен 
Ответ
Может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет