Назад

Олимпиадная задача по планиметрии: угол MCN в прямоугольном треугольнике ABC

Задача

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что  BC = BM  и  AC = AN.  Докажите, что  ∠MCN = 45°.

Решение

CМN = 90° – ½ ∠B,  ∠CNM = 90° – ½ ∠A,  следовательно,  ∠MCN = ½ (∠A + ∠B) = 45°.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет