Олимпиадная задача по стереометрии и делимости для 8–10 класса: расстановка чисел в вершинах многогранника

Доказать, что в вершинах многогранника можно расставить натуральные числа так, что в каждых двух вершинах, соединённых ребром, стоят числа не взаимно простые, а в каждых двух вершинах, не соединённых ребром, взаимно простые.

Примечание: простых чисел бесконечно много.