Назад

Олимпиадная задача по математике: Сумма расстояний на шахматной доске. Геометрия, 8–10 класс

Задача

На шахматной доске выбрана клетка. Сумма квадратов расстояний от её центра до центров всех чёрных клеток обозначена через a, а до центров всех белых клеток – через b. Докажите, что  a = b.

Решение

Разобьём доску на 16 квадратов 2×2. Каждый из этих квадратов даёт одинаковый вклад в a и в b (см. зад. 210745).

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет