Олимпиадная задача по текстовым задачам и инвариантам Фомина С.В. для 7-10 классов
Задача
Имеется два трёхлитровых сосуда. В одном 1 л воды, в другом – 1 л двухпроцентного раствора поваренной соли. Разрешается переливать любую часть жидкости из одного сосуда в другой, после чего перемешивать. Можно ли за несколько таких переливаний получить полуторапроцентный раствор в том сосуде, в котором вначале была вода?
Решение
Пока вся жидкость не окажется в одном сосуде (тогда получится однопроцентный раствор и уже ничего не изменится), концентрация соли в первом сосуде (где была вода) ниже, чем во втором (см. задачу 135739). Пусть в конце в первом сосуде полуторапроцентный раствор. Тогда во втором – не ниже. Слив всё в один сосуд, получим 2 л с концентрацией соли выше 1%, что невозможно.
Ответ
Нельзя.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь