а) Применим метод математической индукции. Проверим неравенство для  k = 4:

(Cм. задачу130861.)   Предположим, что для некоторого  k≥ 4  неравенство доказано. Рассмотрим  k+ 1  положительных чисел  x₁,x₂, ...,x_k,x_k+1.  Левая часть не меняется при циклической перестановке индексов, поэтому можно считать, чтоx_k+1– наименьшее из всех чисел. Имеем:   б) Положим,  x₁ = x₂ = 1,  x_i = ε^i–2  (i = 3, ..., k),  где ε – "достаточно малое" положительное число. Тогда первые два слагаемых меньше 1, каждое из

k – 2  остальных слагаемых меньше ε. Таким образом, левая часть меньше чем  2 + (k – 2)ε,  то есть может быть сколь угодно близка к 2.

Ответ задачи отсутствует