Среди делителей числа 1980 – двузначное простое число 11, а среди делителей числа 1990 – трёхзначное простое число 199, поэтому ни 1980, ни 1990 в такие произведения разложить нельзя. Число 2000 можно разными способами разложить на однозначные множители, например так:  2000 = 2⁴5³.  Следовательно, таких чисел, как требуется в условии, достаточно много. Вот, например, два из них – 555422 и 25855.

а-б) Не существует;  в) существует.