Задача
Расставьте в вершинах пятиугольника действительные числа так, чтобы сумма чисел на концах некоторой стороны была равна 1, на концах некоторой другой стороны была равна 2, ..., на концах последней стороны – равна 5.
Решение
Поставим в 1-й вершине число x, во 2-й поставим 1 – x, в 3-й – 1 + x, в 4-й – 2 – x, в 5-й – 2 + x. Тогда при любых значения x суммы чисел на четырёх сторонах составят, соответственно, 1, 2, 3, 4. Чтобы сумма чисел на 5-й стороне была равна 5, надо подобрать x из условия x + (2 + x) = 5. Отсюда x = 1,5.
Ответ
3/2, – ½, 5/2, ½, 7/2.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет