Задача
Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
Решение
У любого числа M всегда есть делители 1 и M. Если у M есть делитель m, то есть и делитель M/m. Значит, чтобы число M имело три различных делителя, необходимо выполнение условий: m = M/m (то есть M = m²) и m – простое число. Отсюда следует, что ровно по три различных делителя имеют квадраты простых чисел.
Ответ
Квадраты простых чисел.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет