Пусть а,bи с — три цифры, задуманные Васей. Существует девять двузначных чисел, в десятичной записи которых используются только эти цифры:$\underline{aa}$;$\underline{bb}$;$\underline{cc}$;$\underline{ab}$;$\underline{ba}$;$\underline{ac}$;$\underline{ca}$;$\underline{bc}$;$\underline{cb}$. Найдем их сумму, разложив каждое из чисел в виде суммы разрядных слагаемых:(10a+a) + (10b+b) + (10c+c) + (10a+b) + (10b+a) + (10a+c) + (10c+a) + (10b+c) + (10c+b) = 33a+ 33b+ 33c= 33(a+b+c). По условию,33(a+b+c) = 231, то есть,a+b+c= 7. Существует единственная тройка различных и отличных от нуля цифр, сумма которых равна 7.

Вася задумал цифры 1; 2 и 4.