Рассмотрим прямоугольный треугольникABCс катетамиAC= 20 000 иBC= 1/10 000. Его площадь равна 1. Предположим, что его можно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат. Тогда сторона этого квадрата должна быть равна 1. Разобьём катетACдлины 20 000 на 1000 равных отрезков точкамиA=A₀,A₁, …,A₉₉₉,A₁₀₀₀=C. Поскольку частей 1000, а точек 1001, какие-нибудь две из этих точек попадут в одну часть. Эта часть не может поместиться в квадрат, поскольку расстояние между любыми двумя из точекA₀, …,A₁₀₀₀не меньше 20, а расстояние между любыми двумя точками квадрата не превосходит √2. Полученное противоречие доказывает, что рассматриваемый треугольник невозможно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат.

Нет, не верно.