Назад
Задача

Можно ли расставить числа

  а) от 1 до 7;

  б) от 1 до 9

по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

Решение

а) См. рис.

б) Заметим, что нечётное число не делится на чётное, а значит, не может стоять в окружении чисел одинаковой чётности. Отсюда следует, что нечётные числа стоят парами. Однако среди чисел 1, 2, ..., 9 нечётных чисел пять, и поэтому из них нельзя образовать пары.
Ответ

а) Можно;  б) нельзя.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет