Задача
Найдите уравнение гиперболы Енжабика в трилинейных коордитнатах.
Решение
Сначала найдем уравнение прямой Эйлера в трилинейных координатах. Точка пересечения медиан имеет трилинейные координаты
, а точка пересечения высот имеет трилинейные координаты. Легко проверить, что обе эти точки лежат на прямой
sin2A cos(B - C)x +
sin2B cos(C - A)y +
sin2C cos(A - B)z = 0.
Поэтому гипербола Енжабика (изогонально сопряженная этой прямой) задается уравнением
.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет