p⁴ − 1 = (p² − 1)(p² + 1).  В задаче 130378 а) доказано, что  p² − 1  делится на 24. Кроме того,  p² + 1  чётно,

а  (p² − 1)(p² + 1) ≡ (p² − 1)(p² – 4) = (p − 2)(p – 1)(p + 1)(p + 2) (mod 5).  Из пяти последовательных чисел  p − 2,  p – 1,  ...,  p + 2  одно делится на 5, и это – не p. Поэтому  p⁴ − 1  делится на  5·2·24 = 240.

Ответ задачи отсутствует