Задача
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы при вершинах B и D – прямые, ∠BCA = ∠DCE, а точка M – середина стороны AE. Доказать, что MB = MD.
Решение
Пусть P – середина диагонали AC, Q – середина диагонали CE. Тогда BP = PA = MQ и PM = QE = QD. Кроме того, ∠APM = ∠MQE и
∠BPA = ∠EQD, поэтому ∠BPM = ∠MQD. Следовательно, треугольники BPM и MQD равны, а значит, BM = MD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет