Обозначим     Тогда уравнение примет вид  u + v = ¹/_u + ¹/_v.  Домножив обе части на uv, перенеся все слагаемые в одну часть и разложив на множители, получим (u + v)(uv − 1) = 0,  откуда следует, что либо  u + v = 0,  либо  uv = 1.  Подставляя выражения для u и v, получаем в первом случае  x = ⁴⁹⁰¹/₉₉,  а во втором случае  x = 99  или  x = 0.

x = 0, ⁴⁹⁰¹/₉₉ или 99.