Задача
Найти наименьшее натуральное число, начинающееся с цифры 4 и уменьшающееся в четыре раза от перестановки этой цифры в конец числа.
Решение
Ответ:410256. Обозначим искомое число через Х =$\overline{4ab\ldots c}$= 4 . 10n+A, гдеA=$\overline{ab\ldots c}$(A—n-значное). После перестановки первой цифры в конец получаем числоY=$\overline{ab\ldots c4}$= 10A+ 4. По условию
4 . 10n + A = 4(10A + 4),
откуда 39A= 4 . $\underbrace{99\ldots9}_{n-1}^{}\,$6 или
13A= 4 . $\underbrace{33\ldots33}_{n-1}^{}\,$2.
Производя деление на 13 "в столбик", находим наименьшее значениеA:A = 4 · 33332 / 13 = 10256. Следовательно, наименьшее значениеXравно 410256.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет