Пустьl_i— длинаi-го звена ломаной,a_iиb_i— длины его проекций на стороны квадрата. Тогдаl_i≤a_i+b_i. Более того, равенствоl_i=a_i+b_iдостигается лишь в том случае, когдаi-е звено ломаной параллельно одной из сторон квадрата. Но в таком случае прямая, проходящая через это звено, параллельна стороне квадрата и пересекает ломаную более чем в 101-й точке (она пересекает ломаную в бесконечном числе точек). Таким образом, можно считать, чтоl_i<a_i+b_i. Следовательно, 200 =l₁+ ... +l_n< (a₁+ ... +a_n) + (b₁+ ... +b_n). Поэтомуa₁ + ... + a_n > 100 илиb₁+ ... +b_n> 100. Если сумма проекций звеньев на отрезок длины 1 больше 100, то на одну из точек этого отрезка проецируется более 100 различных звеньев ломаной. Перпендикуляр к стороне квадрата, восставленный из этой точки, — искомая прямая.

Ответ задачи отсутствует