Задача
Дано 10 натуральных чисел: a1 < a2 < a3 < ... < a10. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a1.
Решение
Пусть [a1, ..., a10] = A. Тогда A = a1k1 = ... = a10k10, где k1, ..., k10 – натуральные числа. Из условия следует, что k1 > k2 > ... > k10, поэтому k1 ≥ 10. Следовательно, A = a1k1 ≥ 10a1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет