Задача
На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?
Решение
ПустьA — точка кляксы, наименьшее расстояние от которой до границы кляксы равноr0— наибольшему из наименьших расстояний. Тогда круг радиусаr0с центром в точкеAсодержится внутри кляксы (если бы этот круг не содержался полностью внутри кляксы, то какая-то точка границы кляксы оказалась бы внутри круга, и расстояние до неё от точкиAбыло бы меньшеr0, что противоречит выборуr0). Аналогично, если В — точка кляксы, наибольшее расстояние от которой до границы кляксы равноR0— наименьшему из наибольших, то вся клякса содержится в круге радиусаR0с центром в точке В. Итак, первый построенный круг содержится в кляксе, а клякса в свою очередь содержится во втором круге. Но по условию
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь