Задача
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите, что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
Решение
Среди данных точек выберем точкиAиBтак, чтобы все остальные точки лежали по одну сторону от прямойAB. Остальные три точки обозначимC,D,Eтак, что$\angle$ACB>$\angle$ADB>$\angle$AEB. Тогда точкиCиEлежат по разные стороны от окружности, проходящей через точкиA,BиD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет