Задача
На плоскости проведены четыре прямыеa,b,c,d. Никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Известно, что прямаяaпараллельна одной из медиан треугольника, образованного прямымиb,c,d. Доказать, что прямаяbпараллельна некоторой медиане треугольника, образованного прямымиa,cиd.
Решение
После параллельного переноса можно считать, что прямаяaсодержит медиану треугольника, образованного прямымиb,cиd. Еслиaпроходит через точку пересечения прямойbс прямойcилиd, то требуемое утверждение очевидно. Если прямаяaпроходит через точку пересечения прямыхcиd, то перенесём её параллельно так, чтобы она проходила через точку пересечения прямыхbиc.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет