Ответ:существует. Лемма.Пустьl₁иl₂ — две прямые, φ — угол между ними,Q — точка пространства. Тогда существует константаDтакая, что для любой точкиP$\in$l₁и её проекцииP'на прямуюl₂выполнено неравенство |QP'| ≤ |QP| cosφ +D. Доказательство леммы.ПустьP₀ — фиксированная точка на прямойl₁. Тогда

Следствие.Существует такое числоR=R(l₁,l₂,Q), зависящее отl₁,l₂иQ, что если |QP| <R, то |QP'| <R. Действительно, в качествеRдостаточно выбрать${\frac{D}{1-\cos\varphi }}$. Обозначим черезO_iпроекцию точкиOна прямуюl_i. ПустьR₁=$\max\limits_{i}^{}$|OO_i|,R₂=$\max\limits_{i,j}^{}$R(l_i,l_j,O),R= max(R₁,R₂). Тогда, очевидно, шар радиусаRс центром в точкеO — искомый.

Ответ задачи отсутствует