Предположим противное. Пусть в некотором кинотеатре на каждом сеансе кто-то был. Тогда во время каждого сеанса одна из групп (один человек или шесть человек) сидела в этом кинотеатре, а другая группа — в одном из оставшихся. Таким образом, всего в других кинотеатрах они посетили не более восьми сеансов. С другой стороны, в каждом из кинотеатров группа школьников должна побывать не менее двух раз (так как за один раз все школьники посетить кинотеатр не могут, а каждый школьник посетил в каждом кинотеатре хотя бы один сеанс). Следовательно, общее число посещений других кинотеатров не меньше, чем 6 ^. 2 = 12. Полученное противоречие доказывает, что предположение неверно, а значит, в каждом кинотеатре был сеанс, на котором не побывал ни один из этих школьников.

Ответ задачи отсутствует