Предположим, что мы построили окружности S₁,S₂и S₃, попарно касающиеся в данных точках:  S₁и S₂касаются в точке C;  S₁и S₃— в точке B;  S₂и S₃— в точке A. Пусть O₁,O₂и O₃— центры окружностей S₁,S₂и S₃. Тогда точки A,Bи Cлежат на сторонах треугольника O₁O₂O₃, причём O₁B=O₁C,O₂C=O₂Aи O₃A=O₃B. Поэтому точки A,Bи Cявляются точками касания вписанной или вневписанной окружности треугольника O₁O₂O₃со сторонами.

Из этого вытекает следующее построение. Строим описанную окружность треугольника ABCи проводим к ней касательные в точках A,Bи C. Точки пересечения этих касательных являются центрами искомых окружностей.

Ответ задачи отсутствует