Задача
Внутри данного треугольникаABCнайти такую точкуO, чтобы площади треугольниковAOB,BOC,COAотносились как 1 : 2 : 3.
Решение
Предположим, что искомая точкаOпостроена. Пусть прямыеAO,BOиCOпересекают стороныBC,CAиABв точкахA1,B1иC1. ТогдаAB1:B1C=SAOB:SBOC= 1 : 2,CA1:A1B= 3 : 1 иBC1:C1A= 2 : 3. Из этого вытекает следующее построение. Сначала строим точкиA1,B1иC1, а затем строим точку пересечения прямыхAA1,BB1иCC1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет