Равновеликие треугольники на прямой — олимпиадная задача по планиметри
Нет ответа
Задача
Дана прямаяaи два непараллельных отрезкаABиCDпо одну сторону от неё. Найти на прямойaтакую точкуM, чтобы треугольникиABMиCDMбыли равновелики.
Решение
ПустьO— точка пересечения прямыхABиCD. Отложим на лучеOAотрезокOX, равныйAB, а на лучеOC— отрезокOY, равныйCD. Для любой точкиMплощади треугольниковABMиOXMравны; площади треугольниковCDMиOYMтоже равны. Множество точекP, для которых площади треугольниковOXPиOYPравны, состоит из двух прямых: прямой, проходящей через точкуOи середину отрезкаXY, и прямой, проходящей через точкуOпараллельно прямойXY. В качестве точкиMможно взять точку пересечения прямойaс любой из этих прямых.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет