Приведем решение только для одного варианта расположения наших точек, в остальных случаях решение аналогично. Пусть A₁ , B₁ и C₁ – середины отрезков OA , OB и OC соответственно. Тогда четырехугольники OO₁A₁B₁ , OO₂A₁C₁ и OO₃C₁B₁ – вписанные. Поэтому O₂OO₁= O₂OA₁+ A₁OO₁= O₂C₁A₁+ A₁B₁O₁= O₃B₁C₁+ O₃C₁B₁= O₁O₃O₂ , следовательно OO₁O₂O₃ – вписанный четырехугольник.

Ответ задачи отсутствует