Ответ:на 5. Если из кубаABCDA'B'C'D'вырезать тетраэдрA'BC'D, то оставшаяся часть куба распадается на 4 тетраэдра, т.е. куб можно разрезать на 5 тетраэдров.

Докажем, что на меньшее число тетраэдров куб разрезать нельзя. ГраньABCDне может быть гранью тетраэдра, на которые разбит куб, потому что к ней прилегает по крайней мере два тетраэдра. Рассмотрим все тетраэдры, прилегающие к граниABCD. Их высоты, опущенные на эту грань, не превосходятa, гдеa— ребро куба, а сумма площадей их граней, лежащих наABCD, равнаa². Поэтому сумма их объёмов не превосходитa³/3. Так как грани одного тетраэдра не могут располагаться на противоположных гранях куба, к гранямABCDиA'B'C'D'прилегает по крайней мере 4 тетраэдра, причём сумма их объёмов не превосходит2a³/3 <a³. Следовательно, есть ещё один тетраэдр разбиения.

Ответ задачи отсутствует