Назад
Задача

Доказать, что при нечётном n > 1 уравнение  xn + yn = zn  не может иметь решений в целых числах, для которых  x + y  – простое число.

Решение

zn = хn + уn  делится на  х + у.  Если  х + у  – простое число, то и z делится на  х + у,  то есть  z ≥ х + у.  Но тогда  zn ≥ (х + у)n > хn + уn. .

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет