Задача
Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на расстояниеd= 1 во внешнюю сторону. Доказать, что площадь многоугольника увеличится по крайней мере на 15.
Решение
Полученный многоугольник содержит фигуру, которая состоит из точек, удалённых от исходного многоугольника не более чем наd= 1. Для выпуклого многоугольника площадиSи периметраPтакая фигура имеет площадьS+dP+$\pi$d2. В нашем случае эта фигура имеет площадьS+ 12 +$\pi$>S+ 15.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет