Назад
Задача

Доказать, что не существует целых чисел a, b, c, d, удовлетворяющих равенствам:

  abcd – a = 1961,

  abcd – b = 961,

  abcd – c = 61,

  abcd – d = 1.

Решение

Нечётные числа 1961, 961, 61 и 1 делятся, соответственно, на a, b, c, d. Поэтому числа a, b, c, d нечётны. Но тогда и число abcd нечётно. Следовательно, число  abcd – a  чётно. Противоречие.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет