Задача
Доказать, что не существует целых чисел a, b, c, d, удовлетворяющих равенствам:
abcd – a = 1961,
abcd – b = 961,
abcd – c = 61,
abcd – d = 1.
Решение
Нечётные числа 1961, 961, 61 и 1 делятся, соответственно, на a, b, c, d. Поэтому числа a, b, c, d нечётны. Но тогда и число abcd нечётно. Следовательно, число abcd – a чётно. Противоречие.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет