Задача
Дан пятиугольникABCDE.AB=BC=CD=DE,$\angle$B=$\angle$D= 90o. Доказать, что пятиугольниками, равными данному, можно замостить плоскость.
Решение
ОтрезкиACиECявляются гипотенузами равных прямоугольных треугольников, поэтому они равны. Таким образом, биссектриса углаCравнобедренного треугольникаACEявляется осью симметрии рассматриваемого пятиугольника. Сумма углов пятиугольника при вершинахA,EиCравна360o. Поэтому из четырёх таких пятиугольников можно сложить шестиугольник. Такими шестиугольниками, очевидно, можно замостить плоскость.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет