Задача
ПустьABCD— пространственный четырёхугольник, точкиK1иK2делят соответственно стороныABиDCв отношении$\alpha$, точкиK3иK4делят соответственно стороныBCиADв отношении$\beta$. Доказать, что отрезкиK1K2иK3K4пересекаются.
Решение
Поместим в точкиA,B,CиDмассы 1,$\alpha$,$\alpha$$\beta$и$\beta$. ТогдаK1— центр масс точекAиB,K2— центр масс точекCиD. Поэтому центр масс всей системы точек лежит на отрезкеK1K2. Аналогично доказывается, что центр масс лежит на отрезкеK3K4.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет